{"id":8598,"date":"2020-12-14T09:27:13","date_gmt":"2020-12-14T09:27:13","guid":{"rendered":"https:\/\/impulseducacio.org\/?p=8598"},"modified":"2023-03-02T10:17:54","modified_gmt":"2023-03-02T10:17:54","slug":"el-aprendizaje-de-las-matematicas-vamos-restando","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/impulseducacio.org\/es\/el-aprendizaje-de-las-matematicas-vamos-restando\/","title":{"rendered":"El aprendizaje de las matem\u00e1ticas: vamos restando"},"content":{"rendered":"

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El aprendizaje de las matem\u00e1ticas: vamos restando<\/h1><\/div>
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14 December 2020<\/p>\n<\/div>

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\u00bfQu\u00e9 son las matem\u00e1ticas? O mejor todav\u00eda: \u00bfqu\u00e9 no son?<\/h1><\/h2><\/div>
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Por Andreu Arb\u00f3 i Trabado.
Profesor de matem\u00e1ticas<\/p>\n

Llevamos ya mucho tiempo que las pruebas internacionales que eval\u00faan los sistemas educativos de los pa\u00edses dan unos resultados poco esperanzadores sobre la evoluci\u00f3n competencial en matem\u00e1ticas y ciencias – tecnolog\u00eda en nuestro pa\u00eds (los \u00faltimos resultados, los de las pruebas TIMSS<\/a><\/span>).<\/p>\n

Algunos responden a estos malos resultados con frases parecidas a \u201clos \u00edtems que eval\u00faan estas pruebas no coinciden con nuestros objetivos\u201d. Estar\u00eda en parte de acuerdo con estas afirmaciones si no fuera porque las pruebas que demuestran este declive de la competencia matem\u00e1tica y cient\u00edfico-tecnol\u00f3gica son m\u00faltiples; y adem\u00e1s, seguimos pagando por aplicar estas pruebas y obtener sus resultados.<\/p>\n

Adem\u00e1s, es contradictorio que en el periodo en que nuestro pa\u00eds invierte m\u00e1s recursos en la educaci\u00f3n primaria y secundaria tengamos peores resultados. No estoy diciendo que no falten recursos, sino que este peque\u00f1o detalle nos da la idea de que los recursos no son el factor esencial del problema en matem\u00e1ticas, ciencias o tecnolog\u00eda.<\/p>\n

Centr\u00e9monos en la educaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas. Y para hacerlo, pregunt\u00e9monos \u00bfqu\u00e9 son las matem\u00e1ticas? O mejor todav\u00eda: \u00bfqu\u00e9 no son?<\/strong> Pues lo que no son es tan solo un esfuerzo para memorizar algoritmos y procedimientos de resoluci\u00f3n.<\/p>\n

En la actualidad muchos de los docentes se han centrado en \u201cpreparar\u201d al alumnado para aprobar y saber resolver las pruebas oficiales. Pero este aspecto, en el fondo, es una educaci\u00f3n procedimental; es decir, si el alumnado ha aprendido a hacer perfectamente cierto tipo de pruebas matem\u00e1ticas, cualquier peque\u00f1a variaci\u00f3n de estas le llevar\u00e1 a perderse y a no comprender lo que tienen que hacer. En contraposici\u00f3n, si ense\u00f1amos matem\u00e1ticas, todos los aspectos relacionados con este saber ser\u00e1n accesibles.<\/p>\n

Otro aspecto m\u00e1s grave es el error de confundir \u201ccompetencias b\u00e1sicas de matem\u00e1ticas\u201d por \u201cutilitarismo\u201d o \u201cmatem\u00e1ticas de la \u2018vida real\u2019\u201d.<\/span><\/p>\n<\/div>

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\u00bfHace falta que sean \u201creales\u201d los ejercicios y problemas que les proponemos a nuestros j\u00f3venes? Pues s\u00ed, si puede ser es mejor para contextualizar su aprendizaje. Pero no podemos olvidarnos de la parte de pensamiento abstracto y puro de las matem\u00e1ticas porque si nos olvidamos de este punto, volver\u00e1 a ocurrir lo mismo que he comentado en el p\u00e1rrafo anterior.<\/p>\n<\/div>

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Fij\u00e9monos en los concursos de matem\u00e1ticas creados por matem\u00e1ticos (como Les Cangur<\/a><\/span>): la mayor\u00eda de ejercicios son de pensamiento puro; no son, por ejemplo, del tipo \u201c\u00bfqu\u00e9 encontraremos cuando vayamos a comprar…?\u201d Reitero, pues, que no podemos confundir las competencias b\u00e1sicas con el \u201cutilitarismo\u201d o las \u201cmatem\u00e1ticas de la vida real\u201d; y esta confusi\u00f3n est\u00e1 muy arraigada.<\/p>\n

Otro punto err\u00f3neo que cometemos los docentes actuales es la trivializaci\u00f3n. Dicho de otro modo, de hacer triviales las matem\u00e1ticas, alejarnos de los aspectos que al alumnado le cuesta adquirir haci\u00e9ndoselos f\u00e1ciles. Pero las matem\u00e1ticas no son triviales precisamente; para comprenderlas hay que hacer un esfuerzo voluntario y llevar a cabo una dedicaci\u00f3n consciente.<\/p>\n

Para poner un ejemplo, la mayor parte del alumnado de secundaria cuando afirmas \u201cesto es una ecuaci\u00f3n de segundo grado\u201d, sabe que tiene que usar \u201cla f\u00f3rmula de las ecuaciones de segundo grado\u201d para resolverla. Pero \u00bfsabe qu\u00e9 quiere decir resolverla? \u00bfSaben que lo tienen que usar sin que se lo indiquemos? \u00bfSaben comprender de d\u00f3nde ha salido aquella f\u00f3rmula?<\/p>\n

Tambi\u00e9n hay que hablar de la desafecci\u00f3n que tiene la sociedad por las matem\u00e1ticas. El miedo y la aversi\u00f3n que se ha instaurado en todo nuestro mundo pasa de generaci\u00f3n en generaci\u00f3n.<\/p>\n

Este punto es clave porque muchos docentes que intentan guiar el aprendizaje matem\u00e1tico de los j\u00f3venes no est\u00e1n motivados, no les gustan, no comprenden o incluso reh\u00fasan las matem\u00e1ticas puras. \u00bfC\u00f3mo puede un alumno ser competente en matem\u00e1tica si su \u201ccoach educativo\u201d tiene carencias como las citadas?<\/p>\n

Es este otro aspecto importante del problema: creemos que un buen docente de matem\u00e1ticas es el que sabe explicar las matem\u00e1ticas del curr\u00edculum educativo, y no es as\u00ed; hace falta mucho m\u00e1s. Para resumirlo brevemente: un buen docente tiene que tener conocimientos superiores a los que tiene que impartir, saber responder todas las preguntas o saber encontrar las respuestas; tener afinidad con su alumnado, saberlo motivar, mostrar empat\u00eda o saber hacer un uso adecuado de sus conocimientos pedag\u00f3gicos; tener un abanico amplio de metodolog\u00edas para lograr unos mismos conocimientos y conceptos con el fin de personalizar el aprendizaje; diversificar las herramientas de evaluaci\u00f3n y no solo poner ex\u00e1menes para evaluar a sus alumnos, o no solo trabajar en proyectos.<\/p>\n<\/div>

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U<\/span>n buen docente tiene que tener conocimientos superiores a los que tiene que impartir, tener afinidad con su alumnado, saberlo motivar.
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Es incre\u00edble constatar como muchos docentes que imparten matem\u00e1ticas, en su etapa educativa universitaria dec\u00edan sin el m\u00e1s m\u00ednimo rubor que \u201codiaban\u201d las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Finalmente tenemos que plantearnos si el curr\u00edculum de esta asignatura es asumible o no. Fij\u00e9monos que el curr\u00edculum educativo es el mismo desde hace muchos a\u00f1os; coincide con el de nuestros padres, o mejor dicho, es como el que se impart\u00eda en BUP y COU. Pero \u00bftenemos el mismo tipo de alumnos? \u00bfResponde la sociedad a las mismas circunstancias fuera de la escuela que antes? Est\u00e1 claro que no, y esto conlleva que la mayor\u00eda de los docentes no llegue a trabajar el curr\u00edculum previsto en ninguno de los cursos.<\/p>\n

Lo m\u00e1s cl\u00e1sico es acabar la secundaria y no haber visto ni probabilidad, ni estad\u00edstica, ni combinatoria; pero el no cumplimiento del curr\u00edculum va mucho m\u00e1s all\u00e1 del \u201cno haber visto\u201d; la adquisici\u00f3n de los conocimientos apenas est\u00e1 consolidada desde la primaria. El alumnado actual fuera del aula tiene unas prioridades o necesidades que favorecen otros curr\u00edculums o competencias; en cambio, estas nuevas exigencias hacen que no dedique el tiempo de trabajo de consolidaci\u00f3n o de comprensi\u00f3n necesario para hacer frente a las carencias del \u00e1mbito matem\u00e1tico. Es importante que los docentes procuren reflexionar unos momentos despu\u00e9s de una clase; tenemos que poder hacerlo para adaptar la secuenciaci\u00f3n a la realidad, poder preparar las nuevas clases, saber qu\u00e9 puntos alterar, en qu\u00e9 profundizar, qu\u00e9 reiterar… Pero nuestro alumnado, de forma gen\u00e9rica, \u00bftiene este tiempo? \u00bfPueden fuera del centro pararse a revisar todo lo que ha hecho en las diferentes clases y preguntarse qu\u00e9 no han comprendido, que tienen asimilado y qu\u00e9 no y hacer ejercicios para consolidar aquellos aspectos procedimentales? La respuesta es clara: el alumnado ni tiene el tiempo, ni muchas veces, las ganas.<\/p>\n<\/div>

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Es importante que los docentes procuren reflexionar unos momentos despu\u00e9s de una clase; tenemos que poder hacerlo para adaptar la secuenciaci\u00f3n a la realidad, poder preparar las nuevas clases, saber qu\u00e9 puntos alterar, en qu\u00e9 profundizar, qu\u00e9 reiterar…<\/span><\/h6>\n<\/div>
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\u00bfQuiere decir esto que tenemos que asumir no trabajar el curr\u00edculum entero? \u00a1No! \u00a1Ni mucho menos! Recordemos que el curr\u00edculum es una herramienta democratizadora de la educaci\u00f3n, tenerlo nos se\u00f1ala qu\u00e9 podemos pedir a toda la sociedad por igual, nos permite saber qu\u00e9 camino tenemos que seguir para hacer crecer los aspectos intelectuales necesarios de nuestros alumnos, nos ayuda a procurar las mismas metas para todo el mundo. Pero como vemos, el talante de la sociedad ha cambiado, as\u00ed pues, el curr\u00edculum tiene que ser modificado y no solo en cuanto a los aspectos metodol\u00f3gicos, lo cual ya se ha intentado hacer con el aprendizaje competencial a pesar de que -como ya hemos dicho- no se est\u00e1 haciendo una interpretaci\u00f3n id\u00f3nea de lo que es un aprendizaje competencial. La modificaci\u00f3n del curr\u00edculum tiene que afectar tambi\u00e9n a los contenidos (o como est\u00e1 prescrito en el curr\u00edculum catal\u00e1n, los \u201ccontenidos clave\u201d), y seguramente a la distribuci\u00f3n de horas de las asignaturas.<\/p>\n

En conclusi\u00f3n, el declive de la competencia matem\u00e1tica (y tambi\u00e9n la cient\u00edfico-tecnol\u00f3gica) es un problema grave que no se aborda con suficiente esfuerzo ni ganas. En este art\u00edculo he intentado ser breve y conciso, pero har\u00eda falta un estudio profundo y voluntarioso, sin miedo a tomar medidas firmes, por el bien de nuestra juventud y de su futuro.<\/p>\n

Seis puntos clave que habr\u00eda que considerar<\/h2>\n