L’aprenentatge de les matemàtiques: anem restant

29 gener 2021

Què són les matemàtiques? O millor encara: què no són?

Per Andreu Arbó i Trabado
Professor de matemàtiques

Fa molt de temps que les proves internacionals que avaluen els sistemes educatius dels països donen uns resultats poc esperançadors de l’evolució competencial en matemàtiques i ciències – tecnologia en el nostre país (els últims resultats, els de les proves TIMSS).

Alguns responen a aquests mals resultats amb frases semblants a “els ítems que avaluen aquestes proves no coincideixen amb els nostres objectius”. Estaria en part d’acord amb aquestes afirmacions si no fos que les proves que demostren aquest declivi de la competència matemàtica i cientificotecnològica són múltiples; i a més, seguim pagant per fer aquestes proves i obtenir els seus resultats.

A més, és contradictori que en el període en el qual el nostre país inverteix més recursos en l’educació primària i secundària tinguem resultats més dolents. No estic dient que no manquin recursos, sinó que aquest petit detall ens dona la idea que els recursos no són el factor essencial del problema en matemàtiques, ciències o tecnologia.

Centrem-nos en l’educació de les matemàtiques. I per fer-ho, preguntem-nos què són les matemàtiques? O millor encara: què no són? Doncs no són tan sols un esforç per memoritzar algoritmes i procediments de resolució.

En l’actualitat molts dels docents s’han centrat a “preparar” l’alumnat per a aprovar i saber resoldre les proves oficials. Però aquest aspecte, en el fons, és una educació procedimental; és a dir, si l’alumnat ha après a fer perfectament cert tipus de proves matemàtiques, qualsevol petita variació d’aquestes durà l’alumnat a perdre’s i no comprendre el que han de fer. En contraposició, si ensenyem matemàtiques, tots els aspectes relacionats amb aquest saber seran accessibles.

Un altre aspecte més greu és l’error de confondre “competències bàsiques de matemàtiques” per “utilitarisme pur i dur” o “matemàtiques de la ‘vida real’”.

Un altre aspecte més greu és l’error de confondre “competències bàsiques de matemàtiques” per “utilitarisme pur i dur” o “matemàtiques de la vida real”.

Cal que siguin “reals” els exercicis i problemes que els donem als nostres joves? Doncs sí, si pot ser és millor que sí per contextualitzar el seu aprenentatge. Però no podem oblidar-nos de la part de pensament abstracte i pur de les matemàtiques perquè si ens oblidem d’aquest punt, tornarà a passar el mateix que he comentat en el paràgraf anterior.

 

Fixem-nos en els concursos de matemàtiques creats per matemàtics (com Les Cangur), la majoria d’exercicis són de pensament pur; no són, per exemple, del tipus “què podem trobar quan anem a comprar…?” Reitero, doncs, que no podem confondre les competències bàsiques amb l’“utilitarisme” o les “matemàtiques de la vida real”; i aquesta confusió està molt arrelada.

Un altre punt erroni que cometem els docents actuals és la trivialització. Dit d’una altra manera, de fer trivials les matemàtiques, allunyar-nos dels aspectes que a l’alumnat els costa adquirir fent-los fàcils. Però les matemàtiques no ho són de trivials; per comprendre-les cal fer un esforç voluntari i una dedicació conscient.

Per posar un exemple, l’alumnat de secundària quan els dius “això és una equació de segon grau”, la majoria sap que ha de fer servir “la fórmula de les equacions de segon grau” per resoldre-la. Però sap què vol dir resoldre-la? Saben que l’han de fer servir sense que els ho indiquem? Saben comprendre d’on ha sortit aquella fórmula?
També cal parlar de la desafecció que té la societat a les matemàtiques. La por i l’aversió que hi ha instaurada a tot el nostre món passa de generació en generació.

Aquest punt és clau, perquè molts docents que intenten guiar l’aprenentatge matemàtic dels joves no estan motivats, no els agrada, no comprenen o fins i tot refusen les matemàtiques pures. Com pot un alumne ser competent en matemàtica si el seu “coach educatiu” té mancances com les citades?

I aquí rau un altre aspecte del problema: creiem que un bon docent de matemàtiques és el que sap fer les matemàtiques del currículum educatiu, i no és així; cal molt més. Per resumir-ho molt breument, un bon docent ha de tenir coneixements superiors als que ha d’impartir, saber respondre totes les preguntes o saber trobar les respostes; tenir afinitat amb el seu alumnat, saber-lo motivar, mostrar empatia o saber fer un ús adequat dels seus coneixements pedagògics; tenir un ventall ample de metodologies per a assolir uns mateixos coneixements i conceptes amb la finalitat de personalitzar l’aprenentatge; diversificar les eines d’avaluació i no solament tenir exàmens per avaluar el seu alumnat, o no solament fer projectes.

Un bon docent ha de tenir coneixements superiors als que ha d’impartir, tenir afinitat amb el seu alumnat, saber-lo motivar.

És increïble veure com molts docents que imparteixen matemàtiques, en la seva etapa educativa universitària deien sense el més mínim rubor que “odiaven” les matemàtiques.

Finalment hem de plantejar-nos si el currículum de matemàtiques és assumible o no. Fixem-nos que el currículum educatiu és el mateix des de fa molt de temps; coincideix amb el dels nostres pares, o més ben dit, és com el que s’impartia a BUP i COU. Però tenim el mateix alumnat? La societat té les mateixes circumstàncies fora de l’escola que abans? És clar que no, i això fa que la majoria dels docents no arribi a treballar el currículum previst en cap dels cursos.

El més clàssic és acabar la secundària i no haver fet ni probabilitat, ni estadística, ni combinatòria; però el no compliment del currículum va molt més enllà del “no haver fet”; amb prou feines l’adquisició dels coneixements està consolidada des de la primària. L’alumnat actual fora de l’aula té unes prioritats o necessitats que afavoreixen altres currículums o competències; en canvi, aquestes noves exigències fan que l’alumnat no dediqui el temps de treball de consolidació o de comprensió necessari per fer front a les mancances de l’àmbit matemàtic. És important que els docents fem una reflexió després d’una classe; hem de poder fer-ho per tal d’adaptar la seqüenciació a la realitat, poder preparar les noves classes, saber quins punts alterar, en quins aprofundir, quins reiterar… Però el nostre alumnat, de forma genèrica, té aquest temps? Pot l’alumnat aturar-se fora del centre a revisar tot el que ha fet a les diferents classes i preguntar-se què no ha comprès, què té assimilat i què no i fer exercicis per consolidar aquells aspectes procedimentals? La resposta és clara: l’alumnat ni té el temps, i molts cops, ni les ganes.

És important que els docents fem una reflexió després d’una classe; hem de poder fer-ho per tal d’adaptar la seqüenciació a la realitat, poder preparar les noves classes, saber quins punts alterar, en quins aprofundir, quins reiterar…

Això vol dir que hem d’assumir no fer el currículum? No! Ni de bon tros! Recordem que el currículum és una eina democratitzadora de l’educació, tenir-lo ens assenyala què podem demanar a tota la societat per igual, ens permet saber quin camí hem de seguir per fer créixer els aspectes intel·lectuals del nostre alumnat, ens ajuda a procurar les mateixes metes per a tothom. Però com veiem, el tarannà de la societat ha canviat, així doncs, el currículum ha de veure’s modificat i no només amb els aspectes metodològics, cosa que ja s’ha intentat de fer amb l’aprenentatge competencial malgrat que -com ja hem dit- no s’està fent una interpretació idònia del que és un aprenentatge competencial. La modificació del currículum ha d’afectar també els continguts (o com està prescrit en el currículum català, els “continguts clau”), i segurament amb el repartiment d’hores de les assignatures.

En conclusió, el declivi de la competència matemàtica (i també la cientificotecnològica) és un problema greu que no s’aborda amb prou esforç ni ganes. En aquest article he intentat ser breu i concís, però caldria un estudi profund i voluntariós, sense por a prendre mesures fermes, pel bé del nostre jovent i del seu futur.

Sis punts clau que caldria considerar

  • Ensenyar matemàtiques: si ensenyem matemàtiques els alumnes sabran fer proves; si ensenyem a fer proves, no sabran matemàtiques.
  • Les competències bàsiques no són nocions bàsiques del dia a dia.
  • Les matemàtiques no són trivials: cal apostar per fer un esforç de comprensió de les matemàtiques pures.
  • La desafecció de les matemàtiques per part d’alguns docents s’ha de compensar amb professors als quals agradin les matemàtiques i ho facin notar. També que siguin empàtics amb els alumnes.
  • Modificació dràstica del currículum: cal canviar els objectius d’aprenentatge perquè l’alumnat ha canviat, com ho ha fet la societat. I també cal ampliar el temps assignat a aquesta matèria perquè fora dels centres educatius no n’hi dedicaran gaire.

Relacionat amb: Article

Et pot interessar

Subscriu-t’hi

Exclusive Content

Be Part Of Our Exclusive Community

Become a Patron

STORE

merch

20% Off All Merch
2021-11-26T08:21:00+00:00gener 29th, 2021|Tags: |
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments