El aprendizaje de las matemáticas: vamos restando

14 December 2020

¿Qué son las matemáticas? O mejor todavía: ¿qué no son?

Por Andreu Arbó i Trabado.
Profesor de matemáticas

Llevamos ya mucho tiempo que las pruebas internacionales que evalúan los sistemas educativos de los países dan unos resultados poco esperanzadores sobre la evolución competencial en matemáticas y ciencias – tecnología en nuestro país (los últimos resultados, los de las pruebas TIMSS).

Algunos responden a estos malos resultados con frases parecidas a “los ítems que evalúan estas pruebas no coinciden con nuestros objetivos”. Estaría en parte de acuerdo con estas afirmaciones si no fuera porque las pruebas que demuestran este declive de la competencia matemática y científico-tecnológica son múltiples; y además, seguimos pagando por aplicar estas pruebas y obtener sus resultados.

Además, es contradictorio que en el periodo en que nuestro país invierte más recursos en la educación primaria y secundaria tengamos peores resultados. No estoy diciendo que no falten recursos, sino que este pequeño detalle nos da la idea de que los recursos no son el factor esencial del problema en matemáticas, ciencias o tecnología.

Centrémonos en la educación de las matemáticas. Y para hacerlo, preguntémonos ¿qué son las matemáticas? O mejor todavía: ¿qué no son? Pues lo que no son es tan solo un esfuerzo para memorizar algoritmos y procedimientos de resolución.

En la actualidad muchos de los docentes se han centrado en “preparar” al alumnado para aprobar y saber resolver las pruebas oficiales. Pero este aspecto, en el fondo, es una educación procedimental; es decir, si el alumnado ha aprendido a hacer perfectamente cierto tipo de pruebas matemáticas, cualquier pequeña variación de estas le llevará a perderse y a no comprender lo que tienen que hacer. En contraposición, si enseñamos matemáticas, todos los aspectos relacionados con este saber serán accesibles.

Otro aspecto más grave es el error de confundir “competencias básicas de matemáticas” por “utilitarismo” o “matemáticas de la ‘vida real’”.

¿Hace falta que sean “reales” los ejercicios y problemas que les proponemos a nuestros jóvenes? Pues sí, si puede ser es mejor para contextualizar su aprendizaje. Pero no podemos olvidarnos de la parte de pensamiento abstracto y puro de las matemáticas porque si nos olvidamos de este punto, volverá a ocurrir lo mismo que he comentado en el párrafo anterior.

Fijémonos en los concursos de matemáticas creados por matemáticos (como Les Cangur): la mayoría de ejercicios son de pensamiento puro; no son, por ejemplo, del tipo “¿qué encontraremos cuando vayamos a comprar…?” Reitero, pues, que no podemos confundir las competencias básicas con el “utilitarismo” o las “matemáticas de la vida real”; y esta confusión está muy arraigada.

Otro punto erróneo que cometemos los docentes actuales es la trivialización. Dicho de otro modo, de hacer triviales las matemáticas, alejarnos de los aspectos que al alumnado le cuesta adquirir haciéndoselos fáciles. Pero las matemáticas no son triviales precisamente; para comprenderlas hay que hacer un esfuerzo voluntario y llevar a cabo una dedicación consciente.

Para poner un ejemplo, la mayor parte del alumnado de secundaria cuando afirmas “esto es una ecuación de segundo grado”, sabe que tiene que usar “la fórmula de las ecuaciones de segundo grado” para resolverla. Pero ¿sabe qué quiere decir resolverla? ¿Saben que lo tienen que usar sin que se lo indiquemos? ¿Saben comprender de dónde ha salido aquella fórmula?

También hay que hablar de la desafección que tiene la sociedad por las matemáticas. El miedo y la aversión que se ha instaurado en todo nuestro mundo pasa de generación en generación.

 Este punto es clave porque muchos docentes que intentan guiar el aprendizaje matemático de los jóvenes no están motivados, no les gustan, no comprenden o incluso rehúsan las matemáticas puras. ¿Cómo puede un alumno ser competente en matemática si su “coach educativo” tiene carencias como las citadas?

Es este otro aspecto importante del problema: creemos que un buen docente de matemáticas es el que sabe explicar las matemáticas del currículum educativo, y no es así; hace falta mucho más. Para resumirlo brevemente: un buen docente tiene que tener conocimientos superiores a los que tiene que impartir, saber responder todas las preguntas o saber encontrar las respuestas; tener afinidad con su alumnado, saberlo motivar, mostrar empatía o saber hacer un uso adecuado de sus conocimientos pedagógicos; tener un abanico amplio de metodologías para lograr unos mismos conocimientos y conceptos con el fin de personalizar el aprendizaje; diversificar las herramientas de evaluación y no solo poner exámenes para evaluar a sus alumnos, o no solo trabajar en proyectos.

“Un buen docente tiene que tener conocimientos superiores a los que tiene que impartir, tener afinidad con su alumnado, saberlo motivar”

Es increíble constatar como muchos docentes que imparten matemáticas, en su etapa educativa universitaria decían sin el más mínimo rubor que “odiaban” las matemáticas.

Finalmente tenemos que plantearnos si el currículum de esta asignatura es asumible o no. Fijémonos que el currículum educativo es el mismo desde hace muchos años; coincide con el de nuestros padres, o mejor dicho, es como el que se impartía en BUP y COU. Pero ¿tenemos el mismo tipo de alumnos? ¿Responde la sociedad a las mismas circunstancias fuera de la escuela que antes? Está claro que no, y esto conlleva que la mayoría de los docentes no llegue a trabajar el currículum previsto en ninguno de los cursos.

Lo más clásico es acabar la secundaria y no haber visto ni probabilidad, ni estadística, ni combinatoria; pero el no cumplimiento del currículum va mucho más allá del “no haber visto”; la adquisición de los conocimientos apenas está consolidada desde la primaria. El alumnado actual fuera del aula tiene unas prioridades o necesidades que favorecen otros currículums o competencias; en cambio, estas nuevas exigencias hacen que no dedique el tiempo de trabajo de consolidación o de comprensión necesario para hacer frente a las carencias del ámbito matemático. Es importante que los docentes procuren reflexionar unos momentos después de una clase; tenemos que poder hacerlo para adaptar la secuenciación a la realidad, poder preparar las nuevas clases, saber qué puntos alterar, en qué profundizar, qué reiterar… Pero nuestro alumnado, de forma genérica, ¿tiene este tiempo? ¿Pueden fuera del centro pararse a revisar todo lo que ha hecho en las diferentes clases y preguntarse qué no han comprendido, que tienen asimilado y qué no y hacer ejercicios para consolidar aquellos aspectos procedimentales? La respuesta es clara: el alumnado ni tiene el tiempo, ni muchas veces, las ganas.

“Es importante que los docentes procuren reflexionar unos momentos después de una clase; tenemos que poder hacerlo para adaptar la secuenciación a la realidad, poder preparar las nuevas clases, saber qué puntos alterar, en qué profundizar, qué reiterar…”

¿Quiere decir esto que tenemos que asumir no trabajar el currículum entero? ¡No! ¡Ni mucho menos! Recordemos que el currículum es una herramienta democratizadora de la educación, tenerlo nos señala qué podemos pedir a toda la sociedad por igual, nos permite saber qué camino tenemos que seguir para hacer crecer los aspectos intelectuales necesarios de nuestros alumnos, nos ayuda a procurar las mismas metas para todo el mundo. Pero como vemos, el talante de la sociedad ha cambiado, así pues, el currículum tiene que ser modificado y no solo en cuanto a los aspectos metodológicos, lo cual ya se ha intentado hacer con el aprendizaje competencial a pesar de que -como ya hemos dicho- no se está haciendo una interpretación idónea de lo que es un aprendizaje competencial. La modificación del currículum tiene que afectar también a los contenidos (o como está prescrito en el currículum catalán, los “contenidos clave”), y seguramente a la distribución de horas de las asignaturas.

En conclusión, el declive de la competencia matemática (y también la científico-tecnológica) es un problema grave que no se aborda con suficiente esfuerzo ni ganas. En este artículo he intentado ser breve y conciso, pero haría falta un estudio profundo y voluntarioso, sin miedo a tomar medidas firmes, por el bien de nuestra juventud y de su futuro.

Seis puntos clave que habría que considerar

  • Enseñar matemáticas: si enseñamos matemáticas los alumnos sabrán hacer pruebas; si enseñamos a hacer pruebas, no sabrán matemáticas.
  • Las competencias básicas no son nociones básicas del día a día.
  • Las matemáticas no son triviales: hay que apostar por dedicar un esfuerzo de comprensión de las matemáticas puras.
  • La desafección de las matemáticas por parte de algunos docentes se tiene que compensar con profesores a los cuales gusten las matemáticas y lo demuestren. También que sean empáticos con sus alumnos.
  • Modificación drástica del currículum: hay que cambiar los objetivos de aprendizaje porque el alumnado ha cambiado, como lo ha hecho la sociedad. Y también hay que ampliar el tiempo asignado a esta materia porque fuera de los centros educativos le dedicarán muy poco.

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2020-12-14T10:13:16+00:00December 14th, 2020|Tags: |
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